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超声振动

振动就是物体的往复运动。

在高中物理,可以定量研究(可以用公式法、作图法、列表法给出确定数值)的,只有四种最简单的运动:匀变 速直线运动、匀速圆周运动、抛体运动和简谐振动。

复杂的运动,可以依托这四种运动,进行定性研究。

如果硬要 定量研究复杂的运动,也是依托这四种运动,作近似研究的。

这四种最简单的运动中,匀变速直线运动和抛体运动是"一去不复返"的运 动,运动状态(位置、速度)与时间的关系是拓朴(一一对应)的、不可重复的。

匀速圆周运动和简谐振动,站在长时间的角度看(或者 说"宏观地看"),是周期性的、不断重复的。站在一个周期的时间内看(或者说"微观地看"),是拓朴的、不可重复的。因此,后两种运动,比前两种运动,复 杂得多。

简谐振动可以看作匀速圆周运动沿正交(就是互相垂直)的两个方向进行分解(就是投影),其中任意一个方向的运动,都是简谐 振动。由此可知,简谐振动比匀速圆周运动复杂得多。

抛体运动则可以分解为:正交的一个匀速直线运动和另一个匀变速直线运动,所以, 抛体运动比匀变速直线运动复杂得多。

在匀速圆周运动作正交分解的过程中,原来大小不变的向心力,变成大小和方向都作周期性变化的回 复力。简谐振动已经够复杂了。所以,振动就定量研究到简谐振动为止。

然而,通常我们遇到的振动的微观情况,都要比简谐振动复杂得 多。所以,研究简谐振动过渡到研究振动、热振动等,需要洞察力、想象力和抽象思维、逻辑推理等能力。

简谐振动的特点是:1,有一个 平衡位置(机械能耗尽之后,振子应该静止的唯一位置)。2,有一个大小和方向都作周期性变化的回复力的作用。3,频率单一、振幅不变。

振子就是对振动物体的抽象:忽略物体的形状和大小,用质点代替物体进行研究。这个代替振动物体的质点,就叫做振子。

振子在某一时 刻所处的位置,用位移x表示。位移x就是以平衡位置为参照物(基点――基准点),得到的"振子在某一时刻所处的位置"的距离和方向。

我们对匀变速直线运动和抛体运动进行研究时,基准点选择在运动的始点。我们对匀速圆周运动和简谐振动研究时,基准点选择在圆心或平衡位置(不动的点)。

参照物本来就应该是在研究过程中保持静止(或假定为静止)的点,我们的物理思路,就是"从确定的量、不变的量出发进行研究"。

确定的量和不变的量有本质的区别,在对匀变速直线运动和抛体运动进行研究时,基准点选择在运动的始点。这是确定的量,却不一定是不变的量。特别在我们进 行分段研究时,每一阶段的终点,就是下一阶段的始点。我们选择运动的始点为基准点,可以简化研究过程,这是服从于物理研究的"化繁为简"的原则,因此,不 惜在不同的研究阶段,选择不同的基准点。

在研究匀速圆周运动和简谐振动时,由于宏观上的周期性和微观上的拓朴性,问题很复杂,所以 不能选运动的始点,作基准点进行研究,而要选择确定而且不变的圆心或者平衡位置,作基准点进行研究,也是服从于物理研究的"化繁为简"的原则。

在简谐振动中,振幅A就是位移x的最大值,这是一个不变的量。

振子从某一状态(位置和速度)回到该状态所需要的最短时间,叫做一 个周期T。振子在一个周期中的振动,叫做一个全振动。振子在一秒钟内的全振动的"次数",叫做频率f。

周期T就是一次全振动的时 间,频率f是一秒钟内全振动的次数,所以,Tf=1(四式等价的公式1)

圆频率ω(读作[oumiga])是一秒钟对应的圆心角。 一次全振动对应的圆心角就是2π(即360度)。这是借用了匀速圆周运动的概念。在匀速圆周运动中,ω叫做角速度。当匀速圆周运动正交分解为简谐振动时, 角速度就转化为圆频率。(也有人把圆频率叫做角频率的)

显然,ω=2πf(四式等价的公式3),(每秒全振动次数对应的角度)

ωT=2π(四式等价的公式2)(每个全振动对应的角度)

最后,定义每分钟全振动的次数为"转速n",显然,n=60f(四式等 价的公式4)

T、f、ω、n这四个量中,知道一个,其它三个就是已知的,所以这四个互相转化的公式,叫做"四式等价"。

只要物体作周期性的往复运动,就是振动。比如拍皮球,其v-t图对应于电工学中的锯齿波,所以也是振动。有人说:"拍皮球没有平衡位置,或者平衡位置不 在运动的对称中心,所以不能算振动"。这样说的人,电工学肯定没有学好。

有一个数学分枝,叫做富立叶积分,它可以把任何振动,分解 为若干个简谐振动。这些简谐振动的频率,就是原始振动的整数倍,原始振动的主频率(基音),就是这些简谐振 动的最小频率。

其它倍频(泛音),振幅都比基音小得多。所以,这就构成非简谐振动的"音品"的概念。

人耳分辨发声体的过程,就是自发地、自动化地、本能地使用富立叶积分的过程,非常巧妙。

由于声音的频率由声源决定,所以,无论声 波如何传播到我们的耳朵,我们照样准确地辩认出发声体的特色。

[来源:原创] [作者:国创电气] [日期:10-03-01]
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